Vihmapiiskadest matemaatiliselt

Kuidas leida, mitu kuupmeetrit vihma sajab 10 ruutmeetrilisele pinnale Eestis keskmiselt? Milline on vihma keskmine kiirus maapinna lähedal? Milline on vihmapiisa keskmine ruumala või mass?

Püüame neile küsimustele vastuse leida. Need pole minu välja mõeldud probleemid, vaid üks huviline esitas need ja tagamõttega – sademete langemise energia välja arvutamiseks. Loodetavasti õnnestub sellest ka asjalik uudis kirjutada, kui temaga on asi läbiarutatud – ehk siis jaanuariks.

Eestis on sademete hulk vahemikus 400–800 mm aastas. Keskmiselt võime öelda, et sajab 600 mm aastas. Ruumala on pindala korda kõrgus (veekihi paksus), seega 10m2 korda 0,6 m = 6m3 (kuupmeetrit). Analoogselt saad arvutada ka teiste sajukoguste kohta.
Vihmapiisa kiirus sõltub piisa läbimõõdust (diameetrist). Mida suurem piisk, seda suurem lõppkiirus. Kui piisa läbimõõt on 0,1 mm, siis lõppkiirus on 0,27 m/s, kui 1 mm, siis 4,03 m/s, kui 2 mm, siis 6,49, 3 mm puhul 8,06, 4 mm puhul 8,83 ja 6 mm puhul 9,2 m/s. kui piisa läbimõõt on vahemikus 1,2 kuni 4 mm, siis saab lõppkiiruse välja arvutada valemist u = (k)(r**0,5), kus u on lõppkiirus ja k on 2,01 X 10**3 cm**0,5 s**–1 ja r on piisa raadius, mitte diameeter – viimase järgi mõned arvud on juba antud!

Valem ei anna täpselt alguses näitena toodud arvusid, sest need on katsetega määratud ja valem on empiiriline (lähendus). See kehtib üsna täpselt umbes 20 °C  ja normaalrõhu (1013,25 hPa) puhul, sesr teatavasti õhutihedus sõltub rõhust ja temperatuurist.
Mass ja ruumala sõltuvad jällegi piisa suurusest. 1…5 mm diameetriga piisa mass on 0,5–70 mg (2 mm umbes 4 mg). massi saab välja arvutada ka valemist tihedus korda ruumala, kusjuures vee tihedus on 1 g/cm3 (kui päris täpne olla, siis 3,98 kraadi juures, muu temp puhul väiksem) ja ruumala on arvutatav valemist 4/3πr3 (r kuubis), eeldusel, et piisad on sfäärilised. Tegelikult on vaid väikesed vihmapiisad (uduvihm) kerakujulised. Suured piisad deformeeruvad õhutakistuse tõttu ja omandavad lameda kukli kuju. Seetõttu annab valem häid tulemusi väikeste piiskade puhul.
Allikas: http://www.madsci.org/posts/archives/2000-07/962626446.Ph.r.html. 

Uhked keerised

Lääne-Euroopa kohal on näha uhkeid keeriseid. Nende tipud on äikest täis, nagu välgudetektorid näitavad.

Hatakpilved

Kui räägitakse pilvisusest, siis kasutatakse selliseid gradatsioone nagu selge, vähene, vahelduv, muutlik pilvisus, pilves selgimistega, pilves või lauspilvisus. Välja jäetakse küllaltki oluline mõiste, mida sobib üsna sageli taeva iseloomustamiseks kasutada: hatakpilvisus. See on eraldi taeva seisundi klass ning on 2 pügala võrra nõrgem kui lauspilvisus ja ühe pügala võrra nõrgem kui pilves selgimistega, ja mis (hatakpilvisus) iseloomustab taeva seisundit kihtpilvede puhul ja hatakpilvisuse inglisekeelne vaste on broken clouds (taevas kaetud umbes 60-90 protsendi ulatuses pilvedega). Selle asemel räägitakse tihti hoopis pilves või pilves selgimistega ilmast, kuid arvan, et tutvustatud mõiste sobib sobiks nii mõnigi kord paremini kirjeldamaks taevast, mida kirjeldatakse praegu küllaltki läbisegi kahe mõistega. Eks see ole peensus, kuid sisaldab endas olulist informatsiooni.

Muutlik ja vahelduv pilvisus sisaldab endas konvektiivset komponenti. Kihtpilvede puhul saame rääkida lasuspilvisusest, hatakpilvisusest, pilves selgimistega ja vähesest pilvisusest. Vähene pilvisus on lai mõiste ja võib tähistada ka rünkpilvedega päeva. Huvitav on see, et kui sajab tugevat hoovihma ning taevas näib meile ühtlaselt pilves, siis tegelikult on tegemist muutliku pilvisusega, sest pilveavad ja pilvede kiire vaheldumine on tavaliselt varjatud vihmakardinaga, kuid see on konvektsoonipilvede puhul tüüpiline (me ei näe kogu reaalsust). Muidugi on ka erandeid, aga need pole tüüpilised. Kahjuks praeguse seisuga ei saa kindel olla, et analüüsitud mõisted (ilmateates või kuskil ilmakirjeldustes) ka reaalselt sisaldavad infot konvektiivse komponendi kohta, kuid nii oleks ilmselt mõistlik.

Nüüd püüame visualiseerida öeldut.

Vähene ja vahelduv pilvisus. Vähene käib kõrgrünkpilvede ja vahelduv rünkpilvede kohta.

10. septembri lõuna Tartus.

Muutlik pilvisus. Taevas on täidetud konvektsioonipilvedega. Kui tugeva saju kardin oleks piisavalt paks, siis avasid ja pilvede vaheldumist ei näeks. See, et rünksajupilvealus on kuskilt alates ühtlane, on tegelikult petlik. Ainult saju tõttu näib see nii.

30. augusti 2009 õhtu Tallinnas.

Sellest pildist alates käivad taeva seisundit kirjeldavad klassid kiht-ja kihtrünkpilvede kohta.

Hatakpilvisus 8. septembril 2009 Tartus.

Pilves selgimistega.

14. septembri õhtupoolik 2009 Tartus.

Lauspilvisus. Tegemist on kihtsajupilvedega, millest on head (õnnestunud) fotot raske saada, kuid tundub, et antud juhul see õnnestus. Kihtsajupilvede all on näha Stratus fractus (halva ilma räbalpilved). Sel hetkel sadas mõõdukat lausvihma. Mõned inimesd tundsid sellest siirast rõõmu, mõned nurisesid.

4. septembri 2009 lõuna Tartus.

Imelugu

Lugege ja imestage: http://www.maaleht.ee/news/uudised/isevarkiteated/article.php?id=27109147&l=fplead

Loengusari ilmast ja kliimast jätkub! Teisipäeva, 24. novembri ja neljapäeva, 26. novembri õhtul Tähe 4-170 kl 18 on veel oodata äikese-ja orkaanijuttu ning ilma imetegudest ja pilvede vägitegudest.

Esimene õhtu oli päris edukas, jäädi rahule, inimesi oli hinnanguliselt 40-50 ümber, hiljem läksid mõned ära, mõni lisandus. Loodetavasti vähemalt sama tase jätkub.

23. november oli suure novembri lumetormi aastapäev. Teisipäeval on väike meenutus ilm.ee-s, nii et hoidke silma peal.

Ilma-ja kliimateemaline loengutesari ja mailitest

23., 24., 26. november Tartus Tähe 4 õppehoones.

See loengutesari on juba välja hüütud mõnes kohas, kaasa arvatud siin: http://www.ilm.ee/?46650, aga olgu siingi sellest lühidalt.

Loengutesari kutsutakse ellu teema olulisuse tõttu. Palju rõhku on pööratud esinemiste atraktiivsusele ja sellele, et igaüks leiaks sealt endale midagi uut ja huvitavat. Suurt huvi temaatika vastu näitas osalejatega vestlemine GLOBE õpetajate seminari kohvipausidel 14. novembril (vt: www.globe.ee/globe/seminar2009/) ja mailitest.

Mailitest tähendab suvalisest mailide nimekirjast (näiteks mõne kursuse või ülikooli listidest maililoend) juhuslikult väljavalitud mailidele toimuva ürituse info saatmist, et uurida, kui paljud kindlasti on asjast huvitatud. Nii kevadel toimunud äikeseteooria loengule kui toimuvale loengusarja puhul valiti 20 juhuslikku maili, kuhu saadeti info ja paluti tagasisidet kindla huvi kohta. Äikeseteooria vastu tundis huvi üks, loengusarja vastu aga 8 mailiomanikku. Selline tulemus on ka oodatav, sest äike on palju kitsam teema kui ilm või kliima laiemalt. Kui tuntakse huvi mõne toimuva ürituse (see sõna võib-olla mõnele ei sobi, sest tähenab justkui läbikukkunud üritust, aga hetkel paremat mõistet ka ei oska kasutada) puhul huvi, kui suur võiks oodatav huvi olla, siis kindlasti soovitan seda meetodit kasutada.

Igal juhul loengutesari on tulemas ja loodetavasti on huvilisi palju. Loenguruumi mahui veidi üle 100 inimese. Saab küsida, mõtteid avaldada, diskuteerida. Soovitan seda võtta kui võimalust, sest üldiselt on ikkagi sarnased loengud jne väga akadeemilised ja erialased, mitte suunatud nö kõigile.